ද්විකෝටික, චතුස්කෝටික හා ඉන් ඔබ්බට…

Saturday, February 28, 2009
එදිනෙදා ජීවිතයේදී අපි විවිධ කරුණු උදෙසා තර්ක (argue) කරමු. නිවසේදී, මගතොටේදී, පාසලේදී, කාර්යාලයේදී අපි විවිධ දේ සඳහා විවිධ අයුරින් තර්ක කරමු. නමුත් අප ඒ ඒ කරුණු සඳහා තර්ක කරන්නේ යම් යම් පදනම් වල සිටය. ඒවා අප න්‍යාය (logic) ලෙස හඳුන්වමු. තර්කණයේදී අප යොදාගන්නා මේ න්‍යායන් ගැන අපි දැන් කතා කරමු.
මූලික වශයෙන් අප තර්කණයේදී පදනම් කර ගන්නේ ද්විකෝටික න්‍යාය හා චතුස්කොටික න්‍යායයි. මෙයින් වඩා සරල වූ ද්විකෝටිකය ගැන අප මුලින් සලකා බලමු. A නම් ප්‍රකාශයක් සලකන්න. (මෙය “මල්ලී බත් කයි”, “සුළඟ හමයි” ආදී වශයෙන් වූ ඕනෑම ප්‍රකාශයක් විය හැක.) දැන් ද්විකෝටිකයට අනුව කරුණු 2ක් විය හැක.
1. A සත්‍ය වේ. (මෙම ප්‍රකාශය අප B ලෙස ගනිමු.)
2. A අසත්‍ය වේ. (මෙම ප්‍රකාශය අප ~B ලෙස ගනිමු.)
උදාහරණයක් ලෙස එක්කෝ මල්ලි බත් කයි නැතිනම් බත් නොකයි. එදිනෙදා අපට හමුවන සිද්ධි ඇසුරෙන් මෙය පහසුවෙන් තේරුම් ගත හැක. දැන් අප ඉහත සඳහන් කෙරුණු B හා ~B යන ප්‍රකාශ 2 මත ද්විකෝටිකය නැවත යොදමු. එවිට අපට නව ප්‍රකාශන 2 බැගින් අඩංගු වූ ගොඩවල් 2ක් ලැබේ.
B මත යෙදූ විට… ~B මත යෙදූ විට…
1. B සත්‍ය වේ. 1. ~B සත්‍ය වේ.
2. B අසත්‍ය වේ. 2. ~B අසත්‍ය වේ.
දැන් අපට මේ ප්‍රකාශන ගොඩවල් දෙකෙන්ම වරකට එක බැගින් ගෙන සංයෝජනයෙන් නව ප්‍රකාශන 4ක් ගොඩනැගිය හැක.
1. B සත්‍ය වේ; ~B අසත්‍ය වේ.
2. B අසත්‍ය වේ; ~B සත්‍ය වේ.
3. B සත්‍ය වේ; ~B සත්‍ය වේ.
4. B අසත්‍ය වේ; ~B අසත්‍ය වේ.
මෙය අප චතුස්කෝටිකය ලෙස හඳුනා ගනිමු. මෙම න්‍යාය යොදාගෙන තර්ක කිරීමේදී මල්ලීට බත් කෑම හෝ නොකෑම සිදුකිරීමට අමතරව බත් කෑම හා නොකෑම එකවිට සිදුකිරීමටත්, ඒ දෙකම එකවිට සිදුනොකිරීමටත් හැකිය! නමුත් මෙය අප එදිනෙදා අත්විඳින සාමාන්‍ය සිදුවීම් සමග එතරම් ගැලපීමක් නොපෙන්වයි. නමුත් එනිසාම චතුස්කෝටිකය ප්‍රතික්ෂේප නොවේ. සාමාන්‍ය ජීවිතයේ හමුවන වස්තු වලට වඩා වෙනස් වස්තු ගැන හදාරන ක්වොන්ටම් භෞතිකයේ මෙන්ම බුදුදහමේද මේ චතුස්කෝටිකය, ද්විකෝටිකයෙන් පැහැදිලි කල නොහැකි කරුණු අරබයා යොදා ගැනේ. (තර්කණයේදී චතුස්කෝටිකය යොදා ගත්තද බුදුදහම හා ක්වොන්ටම් භෞතිකය සම මට්ටමේ ලා සැලකිය නොහැකි බවද අවධාරණය කරමි; ඒවා වෙනස්ම ක්ෂේත්‍ර වේ.)
දැන් අපි චතුස්කෝටිකයෙන්ද නොනවතිමු. චතුස්කෝටිකය මත නැවත ද්විකෝටිකය යොදා පෙර පරිදි ගැනීමෙන් සොළොස්(16) කෝටිකයක් නිර්මාණය කරගත හැක. එමෙන්ම මෙලෙස නැවත නැවතත් ද්විකෝටිකය යෙදීමෙන් අති විශාල තර්කණ අවස්ථා (2, 4, 16, 256,...) ඇති න්‍යායන් නිර්මාණය කරගත හැක. නමුත් ඇතැම් විටෙක යමෙකුට මේවායේ ඇති අවශ්‍යතාවය හෝ සත්‍යතාවය පිළිබඳ ගැටළුවක් ඇතිවිය හැක. නමුත් අවශ්‍යතාවය කෙසේ වෙතත් සත්‍යතාවය ගැන නම් ගැටළුවක් ඇති විය නොහැක. කිමද මේ සියළු දේ මිනිසුන් වන අපගේ නිර්මාණයන්ම වන නිසාත් ද්විකෝටික, චතුස්කෝටික ආදී සියල්ල අපගේ අවශ්‍යතාවයන් අනුව ඒ ඒ අවස්ථාවන්හීදී සත්‍යය ලෙස ගන්නා නිසාත්ය. එමෙන්ම මෙවන් න්‍යායන්ගේ සෘජු අවශ්‍යතාවයන් ගැන මාහට දැනට වැටහීමක් නොමැති අතර සමහර විට මිනිසුන්ගේ දැනුම හා බුද්ධි මට්ටම වර්ධනය වූ මතු දිනෙක මෙවන් විශාල තර්කන අවස්ථා ඇති න්‍යායන් භාවිතා කිරීමට අවශ්‍යතාවයන්ද නිර්මාණය වනු ඇත. කිමද සෑම විටම අවශ්‍යතාවය අනුව දැනුම නිර්මාණය වනවා පමණක් නොව දැනුම අනුව අවශ්‍යතාවයන්ද නිර්මාණය වන හෙයිනි.
නමුත් මෙවන් න්‍යායන් නිර්මාණයෙන්ද අප නොනවතිමු. ඉහත දක්වා ඇති සියලු න්‍යායන් සලකා බැලීමේදී පෙනී යන කරුණක් නම් අප මූලිකවම හඳුනා ගන්නේ පූර්ණ වශයෙන් ප්‍රභින්න අවස්ථා දෙකක් පමණක් බවයි. අනෙක් අවස්ථාවන් සියල්ල එහි විස්තීරණයන් වේ. මෙය සමහර විට අප අනාදිමත් කාලයක සිට පුරුදු පුහුණු වී ඇති ආකාරය නිසාම වීමටත් ඉඩ ඇත. කිමද අප අතීතයේ සිටම කුඩාකල සිටම පුහුණු වන්නේ/පුහුණු කරන්නේ පූර්ණව ප්‍රභින්නව පවතින හොඳ/නරක, වම/දකුණ, සුදු/කළු ආදී වූ ද්විත්වයන් දැකීමටය. නමුත් මා හට ඇතිවූ ගැටළුව නම් ද්විත්වයන්ට අමතරව අපට පූර්ණව ප්‍රභින්නව හඳුනාගත හැකි ත්‍රිත්වයන්, චතුර්තකයන් ආදී වූ අවස්ථා නිර්මාණය කරගත නොහැකිද යන්නය. නමුත් මෙවන් ත්‍රිත්වයන්ට හා චතුර්තකයන්ට ත්‍රිකෝටිකය හා චතුස්කෝටිකය උදාහරණ නොවන්නේ ඒවා පෙර සඳහන් අයුරින් ද්විත්වයේ විස්තීරණයන් නිසාය; ත්‍රිකෝටිකය යනු චතුස්කෝටිකයේ තේරුම් ගැනීමට අපහසු සිව්වන අවස්ථාව ඉවත්කර නිර්මාණය කර තර්කණයකි. අප මේ ගැන සංවාදයක් ගොඩ නගමු; එය අපගේ මානසික සීමාවන් පුළුල් කිරීමට හේතු වනු ඇත.

8 ක් වූ ප්‍රතිචාර:

Chanaka Aruna Munasinghe said...

According to the statistic theories of hypothesis testing:

ඒක කෝටික පරීක්ෂණ (Single taited tests) තමයි වඩාත්ම බලසම්පන්න(more powerful).

ජීවන්ත said...

ඒක කෝටික තර්කණය ගැන මට දැනීමක් නෑ. කරුණාකර පොඩ්ඩක් ඒ ගැන පැහැදිලි කලානම්...(උදාහරණෙකුත් දෙනවනම් හොඳයි)

Chanaka Aruna Munasinghe said...

උදා:
1.A සත්‍ය බව පිළිගැනීමට ප්‍රමාණවත් සාධක නැත.
1.A සත්‍ය වේ.

මෙතෙන්දි අසත්‍ය වේ කියන එක ඔප්පු කරන්න උත්සාහ කරන්නෙ නැහැ. ස්ත්‍ය වේ කියන එක ගැන විතරයි බලන්නෙ.

උසාවි වල නඩු අහන්නෙ මේ මූලධර්මය මත.
උදා:
1. සැකකරු වැරදිකරුවෙක් බව පිළිගැනීමට ප්‍රමාණවත් සාක්ෂි නැත.
2. සැකකරු වැරදිකරුවෙකි.

මේ ක්‍රමේදි වැරදි වර්ග 2ක් වෙන්න පුලුවන්
1. වැරදි සාක්ෂි නිසා නිවැරදිකරුවෙක් වැරදිකරුවෙක් වීම.
2. සාක්ෂි නැති නිසා වැරදිකරුවෙක් නිවැරදිකරුවෙක් වීම

Statistic වල තියෙනවා power of test කියල එකක්.
ඒක පාවිච්චි කරලා මේ වැරදි වර්ග දෙකෙන් එකක් අවම කරන්න පුලුවන්. ඒක පාවිච්චි කරලා "නිවැරදිකරුවෙක් වැරදිකරුවෙක් වීම" පුලුවන් තරම් අවම කර ගන්නවා.


මම Expert කෙනෙක් නෙවෙයි. post එක කියවල බැලුවම single taited test කියල එකක් තියෙනවා කියල මතක් වෙච්ච හින්දයි comment එක දැම්මෙ.


STATISIC & LOGIC Sir/Madam කෙනෙක්ගෙන් වැඩි විස්තර දැන ගන්න පුලුවන් වෙයි.

( word verification අයින් කරනවනම් comment දාන අයට ලේසියි.
මම හිතන්නෙ නැහැ සිංහල blog වලට දැන්මම spam comments එයි කියලා )

Gems said...

ෆ්සි ලොගික් කියන්නේ ද්විකොටියටද ඔය වොශින් මෙශින් වල තියන එක ඒ කියන්නේ රෙදි ලොඩ් එක කිලො 6 ත් 0 අතර ගනක් වෙන්න පුලුවන්

දසුන් මධුසංඛ වානගුරු said...

චතුස්කෝටික පැහැදිලි කිරීම සර්වසම්පුර්නයි.ද්විකෝටිකයෙන් හිරවෙලා ඉන්න ගොඩක් අයට බැලූ බැල්මට නොපෙනෙන සත්‍ය තියෙන්නෙ එතනයි

දසුන් මධුසංඛ වානගුරු said...

ද්විකෝටික, චතුස්කෝටික හා ඒක කෝටික ගැන වැදිදුරටත් දැනගන්න කැමතියි. ඒ ගැන පැහැදිලි කරගැනීම සදහා යම් පොත් සටහන් සොයගැනිමට හැකිද?
ඒ සදහා යම්සහයෝගයක් ලබාදෙන්න.

Anonymous said...

්‍ෙ

Anonymous said...

http://www.youtube.com/watch?v=QK-WWmqeHNo

හිතෙන දෙයක් කියල යන්න. . .

Related Posts with Thumbnails